三年级数学下册第5单元面积《学习内容2》——长方形、正方形面积的计算

在学习中要注意理解，

开拓思路，

变抽象为具体，

逐渐培养自己学习数学的兴趣。

1-知识点
 

1、面积公式（重点）

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

2、周长公式

长方形的周长=（长+宽）×2

正方形的周长=边长×4

3、哪些问题需要求周长

  围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围的长度、围操场跑步的长度等

4、哪些问题需要求面积

   课本、课桌等一面的大小、墙、花坛的面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积等

2  应用   

注意：计算过程中的单位不要弄错。
 

1：一个长方形花坛，长50米、宽25米。

（1）求这个花坛的占地面积。

（2）在花坛的四周围一圈围栏，求围栏的长度。

解题分析：已知长方形的长和宽，求占地面积用长方形的面积公式。求围一圈长方形的长度，就是求周长，用长方形的周长公式。需要注意的是解答过程中的单位。

（1） 50×25=1250（平方米）

答：这个花坛的占地面积是1250平方米。

（2）(50+25)×2

    =75×2

    =150（米）

答：围栏的长度为150米。

2：小林从图中的长方形纸上剪下一个最大的正方形。剩下部分是什么图形？它的面积是多少平方厘米？

解题分析：要剪一个最大的正方形，那么正方形的边长就需要最大，所剪正方形如下图阴影部分所示。

从图中我们可以看出，剩下部分是长方形，长为6厘米，宽为10-6=4厘米，所以剩下部分的面积根据长方形的面积公式就可以求出。

10-6=4（厘米）

4×6=24（平方厘米）

答：剩下部分是长方形，面积为24平方厘米。

3：花园里有一个正方形的花坛，它的周长是64米，面积是多少平方米？

解题分析：此题是求正方形的面积，我们知道正方形的面积=边长×边长，所以要求面积，就需要先求出边长。从题目中我们已知正方形的周长，而周长=边长×4，所以可以求出边长。

64÷4=16（米）

16×16=256（平方米）

答：面积是256平方米。

4、用一根铁丝可以围成一个长28厘米、宽12厘米的长方形。如果用这根铁丝围成一个正方形，那么这个正方形的面积是多少？

解题分析：通过长方形的长和宽，我们可以求出长方形的周长，也就是铁丝的长度。用这个铁丝围成正方形，所以可以求出正方形的边长，从而用面积公式求出正方形的面积。

（28+12）×2=80（厘米）

80÷4=20（厘米）

20×20=400（平方厘米）

答：这个正方形的面积是400平方厘米。

5、爷爷用18米长的篱笆围出一个一侧靠墙的长方形鸡舍（见下图），靠墙的一侧不围篱笆。你知道这个鸡舍的面积是多少平方米吗？


 

解题分析：此题我们需要注意的是一边靠墙，说明靠墙的这边不需要围篱笆。也就是3边的长度就是篱笆的总长度，所以我们可以求出长方形的长。从而求出面积。

18-4×2=10（米）

4×10=40（平方米）

答：鸡舍的面积是40平方米。

6、一个长方形的面积是32平方米，长是8米。这个长方形的周长是多少米？

解题分析：题目中需要求长方形的周长，我们知道长方形的周长=（长+宽）×2，从题目中已知长，所以我们需要根据条件求长方形的宽。现在已知面积和长，用面积公式：面积=长×宽，就能算出宽。

32÷8=4（米）

（4+8）×2

=12×2

=24（米）

答：这个长方形的周长是24米。

 我们根据这些题目可以看出要解决面积或周长的问题，都是根据已知条件得到未知的长或宽或边长，所以周长公式和面积公式需要牢记。

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