这道三年级的数学题,很多家长都看不懂,孩子要如何攻克呢?

发布时间:2023-04-29文/发现好网课

前几天翻看萌萌的数学作业,有一道很有价值的数学题,先来和大家分享一下:

看完题目之后,建议大家别着急,先自己尝试着做一下这道三年级的数学题,亲自体验过后,咱们再继续聊。

 

这道题很有趣,虽然出现在三年级,但二年级的孩子如果学习能力强也能做;四年级的孩子如果不会观察总结,同样也做不出来;甚至有一些家长可能还没看懂题意。

 

现在,像这种没有明确考察孩子书本中某一知识点,好像放在几年级做都行,需要孩子综合运用所学知识来解决的数学题目越来越多。

 

我们来看看这道题难在哪吧,如下:
 

如果是列竖式计算14×21,孩子都会,因为这是课本上刚刚学过的知识,但这道题偏偏不让使用常规的方法,而是用画线的方法计算,这是他们之前没学过的,要用新方法解决老问题;

 

孩子观察几条竖线和横线,首先要把这些线和数字11与23对应上,这就需要联系他们之前学过的数位的思想了,一条线既可以表示1个一,也可以表示1个十,画的位置不同,表示的含义也不同,你看,还要想到之前学过的知识,甚至孩子还要推理一下哪条线是1个十,哪条线是1个一;

 

题目中重点标注了交叉点的数量,对比会发现,2个交叉点对应2个百,5个交叉点对应5个十,3个交叉点对应3个一,需要孩子数形结合的来观察;

 

其实这里面还有一个隐藏问题,为什么不同位置的交叉点表示百、十、一等不同的含义,这样需要深度思考的问题,一般是非常有经验的数学教师才能想到,会促进孩子再次去明晰每条线所代表的含义,加深对这种方法的理解。

 

画线的方法和竖式有什么关系?它们的本质其实是相同的,四组交叉点对应了乘法竖式中不同数位数字的四次相乘。

这样分析之后,大家就明白这道题目难在哪了。

还记得之前罗罗姐和大家分享的数学卷吗,里面也有一道类似的题目:

 

这两道题有异曲同工之妙,如果是我上课,肯定会把它们放在一起讲,因为有太多相似点了:

1. 看起来都在考察乘法计算,但都不能使用课本中学习的方法;

2. 题目信息中展示新的做题方法,需要孩子在极短时间内理解并运用,对孩子的学习能力要求很高;

3. 新方法与老方法看起来不同,但深入思考会发现本质其实一样。

 

这样的题目需要孩子“现学现卖”,正在越来越多的走入我们的视野,出现在孩子的习题和试卷中,成为一份卷子中拉开孩子分数的题目。我们应该如何做,提高孩子解答相关类型题目的能力呢?
 

0做数学题应关注孩子得到答案的过程,而非答案本身。
 

很多家长对于孩子计算的认知有一个误区,就是要算得快,经常在后台看到有焦虑的家长留言,问我一年级孩子一分钟做40道口算,这个速度怎么样,我想说这个速度真的可以了,不用焦虑。在一年级数学老师的教学用书中,对于孩子口算的要求是一分钟8-10道题目,至今为止我所教过的学生中,除了问题孩子,正常孩子的速度都比这个快,所以大家在低年级不要过分焦虑孩子的口算速度,我们应该关注的是孩子的口算方法和正确率。
 

就以最简单的9+5为例,这是孩子学习凑十法的开端,如果不关注计算过程和这样计算的原因,让孩子理解为什么要把5拆成1和4,而是盲目让孩子背诵“看大数分小数,看9找1......”,他的计算也可以又对又快,甚至刚开始可能比那些思考计算过程的孩子还要快,但缺少对凑十法优点的体会,不知道这样做的目的。

后续学习8加几,7加几,都要再去背诵口诀帮助解题,二年级三年级学习更大数的加法,孩子不能迁移到凑百,凑千。遇到开放性的题目,没有对应的公式,再加上之前习惯了依赖公式做题,而不是通过思考解题,学习能力不足,自然也就无从入手了。

 

所以我们家长在孩子低年级学习计算时,应更多的关注孩子是如何算的,问问他为什么选择这种计算方法,这样算简便在哪里,以此来引导孩子更多的关注计算过程,而不要盲目关注孩子速度的提高。

 

孩子思考运算过程来进行计算,起初速度的确会慢一些,但随着练习量增加,对过程的逐渐清晰,他们的速度就会越来越快,是一个前慢后快的过程,如果每天保有相同的练习量,最终速度一定比靠记忆进行计算的孩子快。


0鼓励孩子多尝试用课本中未介绍的方法解题。
 

现有的数学教材,都重视了算法多样化,解决问题也会展示多种方法,课本方法中的最优解,通常也是孩子后续一直使用的方法。但除此之外,我们也应鼓励孩子多尝试不同的方法解题,拓展他们的思维和做题的灵活度,当然,前提是孩子已经掌握了至少一种方法。

 

我们来看看12×4,书上呈现的计算方法:

书中给了三种不同的圈点子图的方法,其实每种点子图又对应了一种口算方法;列表格计算的方法;列竖式的方法。这节课的重点肯定是列竖式,但我们也不能忽略对各种算法的理解。

 

除此之外,我们仍然可以鼓励孩子尝试,点子图只有这三种圈法吗?可以让孩子试着用更多的方法圈一圈,在圈的过程中,他会发现这种做法的本质就是把点子分为两部分,这两部分都可以用之前学过的方法解题,同时也让孩子更直观的理解不同的口算方法,这就是利用旧知解决新问题的过程。

 

你还能想到其它的计算方法吗?鼓励孩子继续思考或者搜集了解其它的计算方法。他们可能会想到摆小棒的方法,借助人民币计算的方法,多种不同的口算方法,甚至会去了解台湾的“视窗”法等等。在理解不同计算方法的同时,孩子自然对算理有了更清楚的认识。而且了解多种方法还有一个原因,就是万一在考试中遇到了呢?

 

03   让孩子养成将做过的题目归类整理的习惯。
 

孩子做题通常都是孤立的,一道一道完成,但数学题很多都是可以归类整理的。我平时上课讲练习题时,很喜欢随口问一句,你们之前做过的哪道题和这道比较像?你之前做过类似的题目吗?你觉得它们的相似点在哪呢?这就是在提醒孩子,对之前做过的题目进行梳理。

 

这个过程为什么很重要呢?我们来想,孩子会如何去找类似的题目,肯定是找相同解题思路的题目啊,这就要求他对相关题目的解法真的理解,对解题过程中用到数学方法清晰明了。

 

家长在家也很好操作,每个单元的知识学完后,孩子的数学书或练习册上,都会有一套单元练习题,主要针对其中的解决问题部分,问问孩子,在之前的作业中,遇到过类似的题目吗,然后让孩子往前翻着练习册找一找,并说出相似点是什么。

 

其实在这个过程中,不同的孩子关注点可能不同,找到的同类题也可能不同,但他必须能说清楚自己这样分类的原因。

 

如果家长能从低年级开始坚持带孩子做这个工作,起初他们可能会从形式上找相同点,但随着时间的积累和思考的加深,孩子一定会越来越多的关注到解题方法本身。

 

孩子掌握了发现不同题目解题方法共同点的能力,当他们遇到新题目,就会试着去找和旧方法本质上的共同点,然后在旧方法的基础上解决新问题,这是我们数学学习中很常见的学习方法,就是孩子学习能力的体现。

 

通过这道三年级的数学题,我们发现一张卷子中真正拉开差距的题目,对学习能力的要求非常高,我们不能再单一的只关注题目结果,而是应该将目光转向孩子做题的过程,关注他们对于方法本身的理解,关注解题方法的多样化,同时在日常学习中关注孩子对于题目归类整理的能力。在这样的过程中,孩子的学习能力提升了,自然能够在遇到各种新题型时“现学现卖”。

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