凉学长数学2024高考数学一轮系统班，录播课+直播课形式，包含：高中数学课本知识精讲。一轮复习内容包括：集合逻辑、函数、导数、三角函数、解三角形、数列、平面向量、不等式、复数推理证明、立体几何初步、立体几何大题（文+理+新高考）、立体几何（理+新高考）、直线和圆、圆锥曲线、概率统计、计数原理、概率统计。
凉学长简介：
高考695分，数学149分。本科：中国人民大学 统计学 经济学力学双学位，专业第3 全院第8保研。硕士：中国人民大学 应用统计专业。中国人民大学创新杯三等奖；
原重点中学竞赛教练；
曾参加美国大学生数学建模大赛Honorable Mention;
大学生创新实验计划北京市项目；
资源目录：
├─凉学长2024届高考数学一轮-录播课
│ ├─【2024】不等式基础篇
│ │ 1--[视频]01.1.补充：不等关系文字表述.mp4
│ │ 2--[视频]01.2.补充：作差法比大小.mp4
│ │ 3--[视频]01.3.补充：不等式的性质.mp4
│ │ 4--[视频]01.4不等关系.mp4
│ │ 5--[视频]02.1.一元二次不等式.mp4
│ │ 6--[视频]02.2.补充：一元二次不等式与韦达定理.mp4
│ │ 7--[视频]03.二元一次不等式组与简单线性规划问题.mp4
│ │ 8--[视频]04.基本不等式.mp4
│ │
│ ├─【2024】不等式拔高篇
│ │ 1--[视频]01.数学归纳法.mp4
│ │ 2--[视频]02.反证法.mp4
│ │ 3--[视频]03.表格法秒杀逻辑推理问题.mp4
│ │ 4--[视频]01.不等式与曲线.mp4
│ │ 5--[视频]02.双管齐下.mp4
│ │ 6--[视频]03.基本不等式之无关系两用均值法.mp4
│ │ 7--[视频]04.基本不等式之配凑法.mp4
│ │ 8--[视频]05.三字母不等式的考察.mp4
│ │ 9--[视频]06.线性规划新题难题全总结.mp4
│ │
│ ├─【2024】不等式进阶篇
│ │ 1--[视频]01.1.利用基本不等式求最值.mp4
│ │ 2--[视频]01.2.补充：均值不等式及其补充.mp4
│ │ 3--[视频]02.a+b为定值的不等式问题全搞定.mp4
│ │ 4--[视频]03.画草图解不等式.mp4
│ │ 5--[视频]04.解函数不等式全总结.mp4
│ │ 6--[视频]05.巧用常数.mp4
│ │ 7--[视频]06.不等式与生活.mp4
│ │
│ ├─【2024】函数基础篇
│ │ 1--[视频]基础知识补充.mp4
│ │ 2--[视频]01.1.函数的定义及其性质.mp4
│ │ 3--[视频]01.2.取整函数.mp4
│ │ 4--[视频]01.3根式.mp4
│ │ 5--[视频]01.4.给定含参函数奇偶性，求参数.mp4
│ │ 6--[视频]02.指数函数.mp4
│ │ 7--[视频]03.1.对数函数.mp4
│ │ 8--[视频]03.2.复合函数的增减性.mp4
│ │ 9--[视频]04.幂函数.mp4
│ │ 10--[视频]05.函数与方程.mp4
│ │ 11--[视频]06.函数模型及其应用.mp4
│ │ 12--[视频]07.求函数解析式.mp4
│ │ 13--[视频]08.区分定义域和值域.mp4
│ │
│ ├─【2024】函数拔高篇
│ │ 1--[视频]01.同构.mp4
│ │ 10--[视频]010.x^2与2^x的图像关系.mp4
│ │ 2--[视频]03.f(-x-)与-f(x)-.mp4
│ │ 3--[视频]04.有关三次函数的技巧 .mp4
│ │ 4--[视频]05.轴对称函数有唯一零点.mp4
│ │ 5--[视频]06.二次函数根的分布 .mp4
│ │ 6--[视频]07.函数套函数问题.mp4
│ │ 7--[视频]08.1伸缩平移类问题.mp4
│ │ 8--[视频]08.2.补充：横向伸缩.mp4
│ │ 9--[视频]09.构造抽象函数 .mp4
│ │
│ ├─【2024】函数进阶篇
│ │ 1--[视频]01.图像识别问题.mp4
│ │ 10--[视频]08.1奇偶性周期性口诀.mp4
│ │ 11--[视频]08.2.补充：奇偶函数的性质推广到点对称轴对称.mp4
│ │ 12--[视频]09.奇函数+常数模型.mp4
│ │ 13--[视频]010.给奇（偶）函数一半的表达式，求另一半.mp4
│ │ 14--[视频]011.三次函数分解因式及其应用.mp4
│ │ 2--[视频]02.1.比大小问题.mp4
│ │ 3--[视频]03.图像交点问题.mp4
│ │ 4--[视频]04.1分式最值全搞定.mp4
│ │ 5--[视频]04.2.补充.mp4
│ │ 6--[视频]05.解超越方程超越不等式.mp4
│ │ 7--[视频]06.口算对称点.mp4
│ │ 8--[视频]07.1曲线关于直线对称曲线的求法.mp4
│ │ 9--[视频]07.2.补充：曲线上存在关于某直线对称点的翻译方法 .mp4
│ │
│ ├─【2024】导数基础篇
│ │ 1--[视频]01.1.导数概念及其几何意义.mp4
│ │ 2--[视频]01.2.中点相关.mp4
│ │ 3--[视频]02.导数的运算.mp4
│ │ 4--[视频]03.导数在研究函数中的应用.mp4
│ │ 5--[视频]04.生活中的优化问题.mp4
│ │ 6--[视频]05.定积分.mp4
│ │
│ ├─【2024】导数拔高篇
│ │ 1--[视频]01.画草图辅助法秒杀导数大题 .mp4
│ │ 10--[视频]010.证明一个数列大于或小于一个等比数列.mp4
│ │ 2--[视频]02.同构.mp4
│ │ 3--[视频]03.必要性探路 .mp4
│ │ 4--[视频]04.数列思想在导数证明中的应用 .mp4
│ │ 5--[视频]05.含三角函数的导数&分段讨论的思想 .mp4
│ │ 6--[视频]06.俩函数相切的固定翻译.mp4
│ │ 7--[视频]07.一种特殊的证明恒成立的方法.mp4
│ │ 8--[视频]08.找函数值定号的点.mp4
│ │ 9--[视频]09.双切线放缩.mp4
│ │
│ ├─【2024】导数进阶篇
│ │ 1--[视频]01.1.切线问题全搞定.mp4
│ │ 10--[视频]08.3.分参法详讲+洛必达法则简介.mp4
│ │ 11--[视频]09.放缩法在导数证明题中的应用.mp4
│ │ 12--[视频]010.1.虚设零点、隐零点.mp4
│ │ 13--[视频]010.2.补充.mp4
│ │ 2--[视频]01.2.三条切线问题、过某点做曲线的切线条数问题.mp4
│ │ 3--[视频]02.奇、偶函数的导数及其推广.mp4
│ │ 4--[视频]03.求函数表达式.mp4
│ │ 5--[视频]05.无参证明题.mp4
│ │ 6--[视频]06.讨论单调性.mp4
│ │ 7--[视频]07.三次函数相关.mp4
│ │ 8--[视频]08.1.含参恒成立问题——分析法和分参法.mp4
│ │ 9--[视频]08.2.分析法详讲.mp4
│ │
│ ├─【2024】导数进阶篇之双变量问题
│ │ 1--[视频]01.双变量问题之kAB和 f′(x_0) 关系模板.mp4
│ │ 2--[视频]02.双变量问题之变型构造.mp4
│ │ 3--[视频]03.双变量问题之极值点偏移.mp4
│ │ 4--[视频]04.双变量问题之双变量为极值点.mp4
│ │ 5--[视频]05.双变量问题补充.mp4
│ │
│ ├─【2024】数列基础篇
│ │ 1--[视频]01.数列的概念和简单表示法.mp4
│ │ 10--[视频]09.2.补充.mp4
│ │ 11--[视频]10.数学文化中的数列.mp4
│ │ 2--[视频]02.等差数列基础知识.mp4
│ │ 3--[视频]04.a_n和S_n.mp4
│ │ 4--[视频]05.数列秒杀技巧.mp4
│ │ 5--[视频]06.数列基础题.mp4
│ │ 6--[视频]07.裂项相消完美版 .mp4
│ │ 7--[视频]08.1.错位相减及口算错位相减.mp4
│ │ 8--[视频]08.2.补充：口算错位相减.mp4
│ │ 9--[视频]09.1.a_n和S_n关系及n≥2.mp4
│ │
│ ├─【2024】数列拔高篇
│ │ 1--[视频]01.数列放缩.mp4
│ │ 10--[视频]010.前f（k）项和为g（k）的数列.mp4
│ │ 11--[视频]011.数列与函数结合难题.mp4
│ │ 2--[视频]02.等差数列与三角函数列乘积求和.mp4
│ │ 3--[视频]03.隔项等比（等差）数列 .mp4
│ │ 4--[视频]04.等差数列绝对值求和通法.mp4
│ │ 5--[视频]05.正负交错等差数列相关.mp4
│ │ 6--[视频]06.周期数列.mp4
│ │ 7--[视频]07.裂项相消难题.mp4
│ │ 8--[视频]08.特征根浅学 .mp4
│ │ 9--[视频]09.数列递推式含正负交错项.mp4
│ │
│ ├─【2024】数列进阶篇
│ │ 1--[视频]01.1.常见递推式的处理方法.mp4
│ │ 2--[视频]01.2.补充：2022新高考一卷数学.mp4
│ │ 3--[视频]02.证明一个新数列是等差或等比数列通用模板.mp4
│ │ 4--[视频]03.数列与函数.mp4
│ │ 5--[视频]04.构造同型递推式 .mp4
│ │ 6--[视频]05.判断一个一般数列的增减性、求一般数列的最值.mp4
│ │ 7--[视频]06.数列的前n项积.mp4
│ │ 8--[视频]07.一种常见的给递推式的方法.mp4
│ │ 9--[视频]08.方程组的思想.mp4
│ │ 10--[视频]09.分奇偶的数列.mp4
│ │ 11--[视频]10.中国剩余定理 .mp4
│ │
│ ├─【2024】空间向量与立体几何基础篇
│ │ 1--[视频]01.空间向量及其运算.mp4
│ │ 2--[视频]02.空间向量的应用.mp4
│ │
│ ├─【2024】空间向量与立体几何拔高篇
│ │ 1--[视频]01.计算点面点线距离.mp4
│ │ 2--[视频]02.翻折模型 .mp4
│ │ 3--[视频]03.利用未知数个数和方程个数解点坐标.mp4
│ │ 4--[视频]04.台体的考察.mp4
│ │
│ ├─【2024】空间向量与立体几何进阶篇
│ │ 1--[视频]01.口算法向量.mp4
│ │ 2--[视频]02.简单的线线、线面、面面角的计算.mp4
│ │ 3--[视频]03.找点问题.mp4
│ │ 4--[视频]04.斜棱柱问题处理通法.mp4
│ │
│ ├─【2024】解三角形基础篇
│ │ 1--[视频]01.1三角形相关知识（初中）.mp4
│ │ 2--[视频]01.2.正弦定理和余弦定理.mp4
│ │ 3--[视频]01.3.锐钝直与三边平方的关系.mp4
│ │ 4--[视频]01.4.三角换元.mp4
│ │ 5--[视频]02.补充训练.mp4
│ │ 6--[视频]03.判断三角形解的个数.mp4
│ │ 7--[视频]04.解三角形终极大总结.mp4
│ │
│ ├─【2024】解三角形拔高篇
│ │ 1--[视频]01.略新颖的给角的方法.mp4
│ │ 10--[视频]010.解三角形与均值不等式.mp4
│ │ 11--[视频]011.两三角形共底边模型.mp4
│ │ 2--[视频]02.阿波罗尼斯圆.mp4
│ │ 3--[视频]03.三角形中sin cos比较大总结.mp4
│ │ 4--[视频]04.给角分线长度和角，求邻边线性组合的最值.mp4
│ │ 5--[视频]05.分角定理.mp4
│ │ 6--[视频]06.倍长中线及其延伸拓展.mp4
│ │ 7--[视频]07.正切恒等式及其应用.mp4
│ │ 8--[视频]08.巧用常数 .mp4
│ │ 9--[视频]09.给一边及高的比值，求另两边比值+比值倒数的最值.mp4
│ │
│ ├─常用逻辑用语篇
│ │ 1--[视频]概念剖析：命题及其关系.mp4
│ │ 2--[视频]例题录播.mp4
│ │ 3--[视频]概念剖析：简单的逻辑联结词.mp4
│ │ 4--[视频]概念剖析：全称量词与存在量词.mp4
│ │
│ ├─集合基础篇
│ │ 1--[视频]基础补充：常用数集及其记法.mp4
│ │ 2--[视频]基础补充：集合开闭区间.mp4
│ │ 3--[视频]概念剖析：集合的含义与表示.mp4
│ │ 4--[视频]概念剖析：集合间的基本关系.mp4
│ │ 5--[视频]概念剖析：集合的基本运算.mp4
│ │ 6--[视频]基础补充：数轴法求交集并集.mp4
│ │ 7--[视频]概念剖析：韦恩图在统计中的应用.mp4
│ │ 8--[视频]基础补充：特殊的集合——点集.mp4
│ │
│ └─集合进阶篇
│ 1--[视频]题型一：略有难度的集合问题.mp4
│
├─凉学长2024届高考数学一轮-直播课
│
│ 01.核心一轮函数一.mp4
│ 02.核心一轮函数二.mp4
│ 03.核心一轮函数三.mp4
│ 04.核心一轮导数一.mp4
│ 05.核心一轮导数二.mp4
│ 06.核心一轮导数三.mp4
│ 07.核心一轮三角函数一.mp4
│ 08.核心一轮三角函数二.mp4
│ 09.核心一轮解三角形一.mp4
│ 010.核心一轮解三角形二.mp4
│ 011.核心一轮数列一.mp4
│ 012.核心一轮数列终.mp4
│ 013.核心一轮向量.mp4
│ 014.核心一轮不等式+复数+数学归纳法.mp4
│ 15.核心一轮函数二.mp4
│ 16.核心一轮函数三.mp4
│ 17.核心一轮导数一.mp4
│ 18.核心一轮导数二.mp4
│ 19.核心一轮导数三.mp4
│ 20.核心一轮三角函数一.mp4
│ 21.核心一轮三角函数二.mp4
│ 22.核心一轮解三角形一.mp4
│ 23.核心一轮解三角形二.mp4
│ 24.核心一轮数列一.mp4
│ 25.核心一轮数列终.mp4
│ 26.核心一轮向量.mp4
│ 27.核心一轮不等式+复数+数学归纳法.mp4
│ 28.核心一轮下册课程介绍与时间安排.mp4
│ 29.核心立体几何初步一.mp4
│ 30.核心立体几何初步二.mp4
│ 31.核心立几2.mp4
│ 32.球类问题全搞定！.mp4
│ 33.立体几何初步拔高.mp4
│ 34.立体几何大题（文理新高考）.mp4
│ 35.核心一轮立体几何大题二.mp4
│ 36.核心一轮立体几何大题三.mp4
│ 37.核心直线和圆一.mp4
│ 37.核心直线和圆二.mp4
│ 38.圆锥曲线选填一.mp4
│ 38.核心直线和圆二.mp4
│ 39.圆锥曲线选填一.mp4
│ 40.2024高考命题方向及备考方向.mp4
│ 41.圆锥曲线选填二.mp4
│ 42.圆锥曲线选填三+大题一.mp4
│ 43.凉氏九条搞定所有圆锥曲线大题.mp4
│ 44.三周圆锥曲线大题拿满分.mp4
│ 45.圆锥曲线大题之定值定点问题.mp4
│ 46.圆锥曲线大题（完结）.mp4
│ 47.概率统计文理新高考.mp4
│ 48.概率统计理+新高考一.mp4
│ 49.排列组合.mp4
│ 49.概率统计理新高考二+排列组合.mp4
│ 50.排列组合.mp4
│
└─凉学长高中数学课本精讲班
├─01.【必修一｜第一单元】集合篇
│ 1--[视频]集合知识点精讲+习题选讲（上）.mp4
│ 2--[视频]集合知识点精讲+习题选讲（下）.mp4
│
├─02.【必修一｜第一单元】常用逻辑用语篇
│ 1--[视频]常用逻辑用语知识点精讲+习题选讲（上）.mp4
│ 2--[视频]常用逻辑用语知识点精讲+习题选讲（下）.mp4
│
├─03.【必修一｜第二单元】一元二次函数与基本不等式篇
│ 1--[视频]基本不等式知识点精讲+习题选讲（上）.mp4
│ 2--[视频]基本不等式知识点精讲+习题选讲（下）.mp4
│
├─04.【必修一｜第三单元】函数的概念与性质
│ 1--[视频]函数知识点精讲+习题选讲（上）.mp4
│ 2--[视频]函数知识点精讲+习题选讲（中）.mp4
│ 3--[视频]函数知识点精讲+习题选讲（下）.mp4
│
├─05.【必修一｜第四单元】指数函数与对数函数
│ 1--[视频]指数与对数函数知识点精讲+习题选讲（上）.mp4
│ 2--[视频]指数与对数函数知识点精讲+习题选讲（中）.mp4
│ 3--[视频]指数与对数函数知识点精讲+习题选讲（下）.mp4
│
├─06.【必修一｜第五单元】三角函数
│ 1--[视频]三角函数知识点精讲+习题选讲（上）.mp4
│ 2--[视频]三角函数（上）.mp4
│ 3--[视频]三角函数知识点精讲+习题选讲（中）.mp4
│ 4--[视频]三角函数知识点精讲+习题选讲（中）（二）.mp4
│ 5--[视频]三角函数知识点精讲+习题选讲（下）.mp4
│
├─07.【必修二｜第六单元】平面向量及其应用
│ 1--[视频]向量知识点精讲+习题选讲（上）.mp4
│ 2--[视频]向量知识点精讲+习题选讲（中）.mp4
│ 3--[视频]向量知识点精讲+习题选讲（下）.mp4
│ 4--[视频]平面向量的应用（解三角形）.mp4
│
├─08.【必修二｜第七单元】复数
│ 1--[视频]复数知识点精讲+习题选讲（上）.mp4
│ 2--[视频]复数知识点精讲+习题选讲（下）.mp4
│
├─09.【必修二｜第八单元】立体几何初步
│ 1--[视频]立体几何初步知识点精讲+习题选讲（上）.mp4
│ 2--[视频]立体几何初步知识点精讲+习题选讲（中）.mp4
│ 3--[视频]立体几何初步知识点精讲+习题选讲（下）.mp4
│
├─10.【必修二｜第九单元】统计
│ 1--[视频]统计知识点精讲+习题选讲（上）.mp4
│ 2--[视频]统计知识点精讲+习题选讲（中）.mp4
│ 3--[视频]统计知识点精讲+习题选讲（下）.mp4
│
├─11.【必修二｜第十单元】概率
│ 1--[视频]概率知识点精讲+习题选讲（上）.mp4
│ 2--[视频]概率知识点精讲+习题选讲（中）.mp4
│ 3--[视频]概率知识点精讲+习题选讲（下）.mp4
│
├─12.【选择性必修一｜第一单元】空间向量
│ 1--[视频]空间向量知识点精讲＋习题选讲（上）.mp4
│ 2--[视频]空间向量知识点精讲+习题选讲（中）.mp4
│ 3--[视频]空间向量知识点精讲+习题选讲（下）.mp4
│
├─13.【选择性必修一｜第二单元】直线与圆的方程
│ 1--[视频]直线与圆知识点精讲＋习题选讲（上）.mp4
│ 2--[视频]直线与圆知识点精讲+习题选讲（中）.mp4
│ 3--[视频]直线与圆知识点精讲+习题选讲（下）.mp4
│
├─14.【选择性必修一｜第三单元】圆锥曲线的方程
│ 1--[视频]圆锥曲线知识点精讲+习题选讲（上）.mp4
│ 2--[视频]圆锥曲线知识点精讲+习题选讲（中）.mp4
│ 3--[视频]圆锥曲线知识点精讲+习题选讲（下）.mp4
│ 4--[视频]抛物线.mp4
│
├─15.【选择性必修二｜第四单元】数列
│ 1--[视频]数列知识点精讲+习题选讲（上）.mp4
│ 2--[视频]数列知识点精讲+习题选讲（中）.mp4
│ 3--[视频]数列知识点精讲+习题选讲（下）.mp4
│ 4--[视频]数列知识点精讲+习题选讲（下）续.mp4
│
├─16.【选择性必修二｜第五单元】一元函数的导数及应用
│ 1--[视频]导数知识点精讲+习题选讲（上）.mp4
│ 2--[视频]导数知识点精讲+习题选讲（中）.mp4
│ 3--[视频]导数知识点精讲+习题选讲（下）.mp4
│
├─17.【选择性必修三｜第六单元】计数原理
│ 1--[视频]计数原理知识点精讲+习题选讲（上）.mp4
│ 2--[视频]计数原理知识点精讲+习题选讲（中）.mp4
│ 3--[视频]计数原理知识点精讲+习题选讲（下）.mp4
│
├─18.【选择性必修三｜第七单元】随机变量及其分布
│ 1--[视频]随机变量知识点精讲+习题选讲（上）.mp4
│ 2--[视频]随机变量知识点精讲+习题选讲（中）.mp4
│ 3--[视频]随机变量知识点精讲+习题选讲（下）.mp4
│
├─19.【选择性必修三｜第八单元】成对数据的统计分析
│ 1--[视频]统计分析知识点精讲+习题选讲（上）.mp4
│ 2--[视频]统计分析知识点精讲+习题选讲（中）.mp4
│ 3--[视频]统计分析知识点精讲+习题选讲（下）.mp4
│
└─20.单课
1--[视频]小结部分+必修一第一单元复习题选讲.mp4
2--[视频]小结部分+必修一第二单元复习题选讲.mp4
3--[视频]小结部分+必修一第三单元复习题选讲.mp4
4--[视频]小结部分+必修一第四单元复习题选讲.mp4
5--[视频]小结部分+必修一第五单元复习题选讲.mp4
6--[视频]小结部分+必修一第五单元复习题选讲（二）.mp4
7--[视频]小结部分+必修二第六单元复习题选讲.mp4
8--[视频]小结部分+必修二第六单元复习题选讲（二）.mp4
9--[视频]小结部分+必修二第七单元复习题选讲.mp4
10--[视频]小结部分+必修二第八单元复习题选讲.mp4
11--[视频]小结部分+必修二第九单元复习题选讲.mp4
12--[视频]小结部分+必修二第十单元复习题选讲.mp4
13--[视频]概率章末检测.mp4
14--[视频]小结部分+选择性必修一第一单元复习题选讲.mp4
15--[视频]小结部分+选择性必修一第二单元复习题选讲(1).mp4
16--[视频]小结部分+选择性必修一第三单元复习题选讲.mp4
17--[视频]小结部分+选择性必修二第四单元复习题选讲.mp4
18--[视频]小结部分+选择性必修二第五单元复习题选讲(1).mp4
19--[视频]小结部分+选择性必修三第六单元复习题选讲.mp4
20--[视频]小结部分+选择性必修三第七单元复习题选讲.mp4
21--[视频]小结部分+选择性必修三第八单元复习题选讲.mp4
